Act Arcussinus

In der Wahrscheinlichkeitstheorie ist der Arcus-Sinus-Gesetz eine Dichte Wahrscheinlichkeitsverteilung, deren Unterstützung ist ein kompaktes Intervall. Es ist ein spezieller Fall der Beta-Verteilung.

Standard Act

die Standard-Lichtbogensinusgesetz Verteilungsfunktion ist gegeben durch:

für, deren Wahrscheinlichkeitsdichte ist gegeben durch:

auf. Die Standard Arcussinus Recht ist ein spezieller Fall der Beta-Verteilung mit Parametern. Wenn also ist Standard Arkussinus Gesetz dann

Verallgemeinerung

Beliebige beschränkte Unterstützung

Das Gesetz zu jedem beschränkten Träger durch eine einfache Transformation der Verteilungsfunktion erweitert werden

für die Wahrscheinlichkeitsdichte ist somit

auf. Dieses Gesetz wird notiert.

Formparameter

Die Standardgenerali Arkussinus Gesetz mit der Wahrscheinlichkeitsdichte

ist auch ein besonderer Fall der Beta-Verteilungsparameter. Der Parameter ist ein Parameter aufgerufen. Wenn dieses Gesetz ist die Standard-Arkussinus Recht.

Immobilien

  • Die Arcus-Sinus-Gesetz ist durch Übersetzung durch Multiplikation mit einer positiven Faktor stabil:
    • If.
  • Die Arcus-Sinus Quadrat Gesetz ist das Gesetz Arkussinus auf:
    • If.

Verhältnis zu anderen Gesetzen

  • Wenn und unabhängigen Variablen und identisch verteilt einheitlichen Gesetzes über stetig, so ,, und haben alle den Standard Arkussinus Recht.
  • Wenn Gesetz verallgemeinert Arkussinus Formparameter und für die Unterstützung der endlichen Intervall, dann.
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