Proof Zero-Knowledge-

Proof auf Null-Wissen ist ein Konzept in der Kryptologie im Rahmen der Authentifizierung und Identifizierung verwendet. Dieser Begriff bezieht sich auf ein sicheres Protokoll, in dem ein Unternehmen mit dem Namen "proof-Anbieter" mathematisch erweist sich als ein anderes Unternehmen, das "Wirtschaftsprüfer", ein Satz wahr ist ohne Offenlegung weitere Angaben machen, die Wahrheit des Vorschlags.

In der Praxis ist dieses Schema oft in Form einer Protokolltyp "Challenge / Response". Der Abschlussprüfer und die Anbieter von Beweis Austausch von Informationen und der Abschlussprüfer prüft, ob die endgültige Antwort positiv oder negativ ist.

Englisch Lautsprecher verwenden ZKIP oder Zero Wissen Interactive Proof.

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Drei Eigenschaften müssen erfüllt sein:

  • Konsistenz: wenn der Anbieter von Beweismitteln und der Abschlussprüfer zu folgen das Protokoll während der Abschlussprüfer muss immer akzeptieren Beweis
  • Stärke: Wenn der Satz falsch ist, können keine Hinweise auf schädliche Lieferanten einen Rechnungsprüfer "ehrlichen" den Vorschlag zu überzeugen, und das gilt mit hoher Wahrscheinlichkeit
  • keine Bereitstellung von Informationen: der Prüfer erfährt vom Anbieter Beweis nichts anderes als die Wahrheit des Satzes, bekommt er keine Information, dass er bereits ohne den Beitrag der vom Lieferanten den Nachweis kannte. Wenn der Abschlussprüfer hat das Verfahren nicht folgen, bleibt diese Definition, solange der Lieferant folgt der Beweisverfahrens gültig.

Die ersten beiden Eigenschaften sind die gleichen, die verwendet werden, um einen interaktiven Beweissystem, das eine allgemeinere Konzept definieren. Dies ist die dritte Eigenschaft, die den Nullwissen.

Computational und perfekten Beweise

Der Nachweis kann in zwei Kategorien eingeteilt werden:

  • Beweis "computational" unmöglich für einen Beobachter in Polynomialzeit zu unterscheiden einen authentischen Beweis geschmiedete Beweise oder Zufalls
  • Beweis "perfekte" unmöglich für einen Beobachter, authentische Beweise für geschmiedete Beweise oder zufällig zu unterscheiden

Die erste nicht die Existenz eines Verfahrens ablehnen, wie die perfekte Methode stellt sicher, dass kein Beweis vorliegt.

Beispiel

Jean-Jacques Quisquater und Louis Guillou 1990 veröffentlichte ein Papier mit dem Titel "How to Zero-Knowledge-Protokolle, um Ihre Kinder zu erklären." Es gibt eine einfache Erklärung auf der Grundlage der Geschichte "Ali Baba und die vierzig Räuber".

Sind zwei Personen: Alice und Bob. Alice möchte Bob beweisen, dass sie weiß, das Zauberwort, um die Tür zu öffnen, aber nicht will, Bob zu lernen. Man ist also in der Tat in Gegenwart eines "proof of knowledge", sondern "Bereitstellung von Informationen".

Um dies zu tun, wird Alice und Bob mehrmals wiederholen Sie das folgende Szenario:

Erster Schritt

Bob erwartet den Eingang der Höhle und nicht im Inneren des Tunnels zu sehen. Alice betritt die Galerie und wählt den Cul-de-sac auf der linken oder rechten, zum Beispiel durch Würfeln oder eine Münze nach dem Zufallsprinzip.

Zweite Stufe

Bob in den Tunnel einfährt, und wird an der Bifurkation wartet. Er wirft eine Münze. Je nachdem, welche Seite die Münze fällt, ruft Bob "A" oder "B".

Dritte Stufe

Alice muss jetzt, dass sie im Besitz der Beweis dafür ist, zu beweisen, muss er in Richtung der von Bob angeforderte Ausgang leiten.

Mehrere Szenarien sind möglich:

  • Alice kennt das Zauberwort:
    • wenn es sich in A, und Bob sagt, "B", die Abfrage erfüllt ist
    • wenn es in B und Bob sagte, "A", die Abfrage erfüllt ist
    • wenn es sich in A, und Bob sagt, "A", die Abfrage erfüllt ist
    • wenn es in B und Bob sagt, "B", die Abfrage erfüllt ist
  • Alice nicht weiß, das Zauberwort:
    • wenn es sich in A, und Bob sagt, "B", ist es nicht die Anforderung zu erfüllen
    • wenn es in B und Bob sagte, "A", ist es nicht die Anforderung zu erfüllen
    • wenn es sich in A, und Bob sagt, "A", die Abfrage erfüllt ist
    • wenn es in B und Bob sagt, "B", die Abfrage erfüllt ist

Wenn Alice nicht weiß, das Zauberwort, kann es sein, dass Bob in Fällen, in die Irre geführt, wo seine Anwendung ist die aktuelle Position des Alice. Vorausgesetzt das Protokoll folgt, wird eine Fehler Alice als Nachweis der Mangel an Wissen in Betracht gezogen werden. Bob kann jetzt aufhören, ist sichergestellt, dass Alice nicht weiß, das Zauberwort.

Durch Wiederholen mehrmals aus dem ersten Schritt kann Bob genug Informationen zu sammeln, um ziemlich sicher, dass Alice ist im Besitz des Zauberwort zu sein. Jeder neue Test, seine Versicherung verbessert sie. Wenn Alice nicht im Besitz des Zauberwort, gibt es eine 50% ige Chance, dass sie einen Fehler macht. Mit N-Studien, die Wahrscheinlichkeit, dass Bob sagt Alice hat das Geheimnis, während sie nicht besitzen, ist.

Um dies parallel zu kryptographischen Primitiven im Rahmen eines Protokolls "Challenge / Response" gesetzt, es gibt immer eine Chance, so klein sie auch sein mag, ist die Antwort von dem Anbieter Beweise gegeben und nach dem Zufallsprinzip gezogen, dass es entspricht dem, was wurde durch den Abschlussprüfer zu erwarten.

Geschichte

Dies sind Shafi Goldwasser, Silvio Micali und Charles Rackoff, die den Begriff in englischer Sprache zum ersten Mal in ihrem wegweisenden Artikel verwendet werden, um "zeigen, den Zero-Knowledge" im Einsatz.

Dies sind Oded Goldreich, Silvio Micali und Avi Wigderson, die entdecken, dass, unter der Annahme der Existenz von kryptographischer Primitive kann ein System der Beweis für das Problem der 3-Farben-Graph erstellt werden. Dies bedeutet, dass alle Probleme in NP haben solche Beweissystem.

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